Τετάρτη, 6 Νοεμβρίου 2013

Παραγοντοποίηση - Γινόμενο πρώτων παραγόντων

Παραγοντοποίηση είναι η μετατροπή ενός αριθμού σε γινόμενο.
Όλοι οι σύνθετοι αριθμοί μπορούν να εκφραστούν  ως γινόμενα παραγόντων και ως γινόμενο πρώτων παραγόντων, δηλ. πρώτων αριθμών.

Μπορούμε να αναλύσουμε ένα σύνθετο αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων:


με δεντροδιαγράμματα 















 με διαδοχικές διαιρέσεις
                                                                                  _διαιρέσεις.jpgΞεκινάμε εξετάζοντας ποιος είναι ο μικρότερος πρώτος αριθμός που διαιρεί ακριβώς το 36. Είναι το 2.Διαιρούμε με το 2 και γράφουμε κάτω από το 36 το πηλίκο της διαίρεσης.
Συνεχίζουμε την ίδια διαδικασία για το 18.Διαιρούμε με το 2 και γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 9.
Το 9 δε διαιρείται με το 2. Πάμε στον επόμενο πρώτο αριθμό που είναι το 3 και εξετάζουμε αν διαιρείται με το 9.Διαιρούμε με το 3 και γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 3.
Το ίδιο κάνουμε και για το 3 και καταλήγουμε σε πηλίκο 1. Τότε τελειώνει και η ανάλυση.
Άρα ο αριθμός 36 εκφράζεται ως γινόμενο πρώτων παραγόντων ως εξής: 36 = 2 Χ 2 Χ 3 Χ 3.
Για εξάσκηση κάνετε κλικ στην παρακάτω εικόνα.
                                          Γλωσσάρι:factor= παράγονταςfactor tree=δεντροδιάγραμμαfind the prime factorization of 1 number=βρείτε το γινόμενο πρώτων παραγόντων ενός αριθμού
Μπορείτε ακόμα να κάνετε εξάσκηση κάνοντας κλικ και σ' αυτήν την εικόνα.

                                               
Διαλέξτε έναν αριθμό και κάνετε κλικ στο κάθε φύλλο για να δείτε την ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.