Δευτέρα, 4 Νοεμβρίου 2013

Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί.

Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί;

Ένας αριθμός, μεγαλύτερος από το 1, που έχει μόνο δύο διαιρέτες (το 1 και τον εαυτό του) λέγεται πρώτος.
Ένας αριθμός που έχει τουλάχιστον τρεις διαιρέτες λέγεται σύνθετος.
Ο αριθμός 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος ( έχει μόνο έναν διαιρέτη, τον εαυτό του).

Ο Ερατοσθένης, σπουδαίος Έλληνας μαθηματικός και φιλόσοφος, γεννήθηκε περίπου το 275 π.Χ. Ήταν ο πρώτος που υπολόγισε τη διάμετρο της Γης με ακρίβεια. Δυστυχώς σώζονται ελάχιστες από τις μελέτες του.

                                           


                        Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 100.

Μπορούμε να βρούμε τους πρώτους αριθμούς μέχρι το 100 με το «κόσκινο του Ερατοσθένη». Το «κόσκινο» που επινόησε ξεχωρίζει τους αριθμούς που έχουν μόνο δύο διαιρέτες από τους υπόλοιπους. Να πώς λειτουργεί:

● Διαγράφουμε τον αριθμό 1.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 2, εκτός από το 2.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 3, εκτός από το 3.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 5, εκτός από το 5.
● Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 7, εκτός από το 7.
● Κυκλώνουμε τους 25 αριθμούς που απέμειναν. Είναι οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 100.
                                   
Δείτε κι ένα εκπαιδευτικό βίντεο, για να καταλάβετε καλύτερα τους πρώτους και τους σύνθετους αριθμούς.


                               
                                     Παίξτε με τους πρώτους αριθμούς!
Βρείτε "κοσκινίζοντας" τους πρώτους αριθμούς μέχρι το 100 ή το 200 με ένα διασκεδαστικό παιχνίδι!
● Κάνετε κλικ στην εικόνα, επιλέξτε «Hide Multiples» (απόκρυψη πολλαπλασίων) και αρχίστε να πατάτε το 2, το 3, το 5 κτλ.
● Πειραματιστείτε ξεκινώντας από το 3 ή από σύνθετους
αριθμούς. Για παράδειγμα, πατήστε πρώτα το 6 και μετά το 4 και το 2. Μπορείτε ακόμη να αρχίσετε από το 20, μετά να πάτε στο 30 κ.ο.κ.

                              

Μπορείτε να βρείτε με το παραπάνω παιχνίδι πόσοι πρώτοι αριθμοί υπάρχουν από το 100 ως το 200;