Τετάρτη, 28 Μαΐου 2014

Γωνίες.

Στην ευκλείδεια γεωμετρία γωνία είναι το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ημιευθείες ή ευθύγραμμα τμήματα με κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.

ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΩΝ ΓΩΝΙΩΝ
  • Ορθή είναι μία γωνία που είναι ίση με 90 μοίρες. Προφανώς, όλες οι ορθές είναι ίσες μεταξύ τους.
  • Κάθε γωνία μικρότερη από την ορθή λέγεται οξεία
  • Κάθε κυρτή γωνία μεγαλύτερη από την ορθή λέγεται αμβλεία γωνία. 
  • Μία γωνία στην οποία οι πλευρές είναι αντικείμενες ημιευθείες λέγεται ευθεία γωνία. 

  • Μια γωνία το εσωτερικό της οποίας δεν περιέχει κανένα σημείο λέγεται μηδενική γωνία.
  • Μια γωνία το εσωτερικό της οποίας περιέχει όλο το επίπεδο εκτός των πλευρών της λέγεται πλήρης γωνία.





                        μηδενική γωνία                                                                       πλήρης γωνία

Μονάδα μέτρησης των γωνιών είναι η γωνία μιας μοίρας, δηλαδή η μία από τις 90 ίσες γωνίες στις οποίες χωρίζεται η ορθή γωνία:
1 ορθή = 90 μοίρες και 1 μοίρα = 1/90 της ορθής

Το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από το άνοιγμα των πλευρών κι όχι από το μήκος των πλευρών της.

Δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές, εάν έχουν άθροισμα 180°.
παραπληρωματικές γωνίες

Δύο γωνίες ονομάζονται συμπληρωματικές, όταν έχουν άθροισμα 90°.
συμπληρωματικές γωνίες

Κατακορυφήν λέγονται οι γωνίες που οι πλευρές τους είναι αντικείμενες ημιευθείες. Δύο κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες.

κατακορυφήν γωνίες

ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ: Κάνετε  κλικ εδώ και πειραματιστείτε με τις γωνίες.

ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Ακολουθήστε τις οδηγίες και ανακαλύψτε ποιο είναι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου.







πηγή: Connie star του Δήμου Αστερούπολης

ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ: Κάνετε κλικ εδώ και βρείτε το άθροισμα των πλευρών ενός τριγώνου.
ΑΣΚΗΣΗ: Κάνετε κλικ εδώ και υπολογίστε το μέτρο της γωνίας που λείπει.

Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες.

ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ

ΜΙΚΡΟΠΕΙΡΑΜΑ: Κάνετε κλικ εδώ  και βρείτε το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου.

Το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου είναι 360 μοίρες.